บทที่ 1 เรื่อง เศษส่วน

  

เรื่อง เศษส่วน

บทที่ 1

 

1. ความหมายของเศษส่วน     

            1.1) เศษส่วนหมายถึง ส่วนหนึ่งๆ ของจำนวนทั้งหมดที่แบ่งออกเป็นส่วนๆ เท่าๆ กัน เช่นแบ่งแตงโม 1 ผล ออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆ กัน แตงโม 1 ซีก หมายถึง 1 ใน 4 ของแตงโมทั้งหมด เขียนแทนด้วย 1/4

            1.2) เศษส่วนหมายถึง ส่วนต่าง ๆ ของเซตที่ถูกแบ่งออกเป็นเซตย่อยที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากัน เช่น เด็กชาย 2 คน คิดเป็น 2/6 = 1/3 ของจำนวนเด็กชาย 6 คน

            1.3) เศษส่วนหมายถึง การเขียนเลขในรูปของผลหาร โดยมีเศษเป็นตัวตั้งและส่วนเป็นตัวหาร เช่น แบ่งเด็ก 6 คน ออกเป็น 3 กลุ่ม จะได้กลุ่มละกี่คน เขียนแทนด้วย 6/3 = 2 คน

2. การใช้สัญลักษณ์แทนเศษส่วน             ส่วนหมายถึง จำนวนทั้งหมดแบ่งออกเป็นส่วนเท่าๆกัน

            เศษหมายถึง จำนวนที่ต้องการจากจำนวนที่แบ่งเป็นส่วนๆ

3. วิธีเขียนและอ่านเศษส่วน

1 ใน 2 เขียน 1/2 อ่านว่า เศษหนึ่งส่วนสอง 5 ใน 9 เขียน 5/9 อ่านว่า เศษห้าส่วนเก้า

4.ชนิดเศษส่วนแบ่งส่งออกเป็น 4 ชนิด 

    1.) เศษส่วนแท้ คือ เศษส่วนที่มีค่าน้อยกว่า 1 หรือตัวเศษมีค่าน้อยกว่าส่วน เช่น 3/4 , 9/10 เป็นต้น

     2.) เศษส่วนเกิน คือ เศษส่วนที่มีค่ามากกว่า 1 หรือตัวเศษมีค่ามากกว่าส่วน เช่น 3/2 , 10/9 เป็นต้น

     3.) เศษส่วนคละ คือ เศษส่วนที่มีจำนวนเต็มและเศษส่วนแท้คละกัน

     4.) เศษซ้อน คือ เศษส่วนที่เศษหรือส่วนเป็นเศษส่วน หรือทั้งเศษส่วนเป็นเศษส่วน                  

5. เศษส่วนชนิดเดียวกัน

         เศษส่วนชนิดเดียวกัน หมายถึง เศษส่วนที่มีส่วนส่วนเท่ากัน

6. เศษส่วนที่เท่ากัน เช่น 2/6=1/3

7. การเปรียบเทียบเศษส่วน

            7.1) การเปรียบเทียบเศษส่วนชนิดเดียวกัน (มีส่วนเท่ากัน) ให้พิจารณาดูเศษ เศษส่วนที่มีเศษมากย่อมมีค่ามากกว่าเศษส่วนที่มีเศษน้อย

            7.2) การเปรียบเทียบเศษส่วนต่างชนิดกัน(มีส่วนไม่เท่ากัน)

ก.)เศษส่วนที่มีเศษเท่ากันแต่ส่วนไม่เท่ากันให้พิจารณาที่ส่วนคือเศษส่วนที่มีส่วนน้อยย่อมมีค่ามากกว่าเศษส่วนที่มีส่วนมาก

ข.)เศษส่วนที่มีเศษและส่วนไม่เท่ากัน ให้ทำให้เศษส่วนเหล่านั้นเป็นเศษส่วนชนิดเดียวกันเสียก่อนแล้วจึงพิจารณาเปรียบเทียบ

1. การบวกลบเศษส่วน

            1.1) เศษส่วนชนิดเดียวกัน ให้เอาเศษมาบวกลบกันได้เลย ส่วนส่วนมีค่าคงเดิม

            1.2) เศษส่วนที่มีส่วนไม่เท่ากัน ทำเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนชนิดเดียวกันก่อน แล้วจึงนำเศษส่วนมาบวกลบกันเหมือนวิธี 1.1

2. การแปลงเศษส่วน

            การแปลงเศษส่วน หมายถึง การเปลี่ยนแปลงเศษส่วนจากชนิดหนึ่งไปเป็นเศษส่วนอีกชนิอหนึ่ง โดยที่ค่าเศษส่วนชุดเดิมนั้นไม่เปลี่ยนแปลงเช่นเศษส่วนเกินเป็นเศษส่วนคละหรือการแปลงเศษส่วนคละให้เป็นเศษ ส่วนเกิน เป็นต้น

3. การขยายเศษส่วน

            การขยายเศษส่วน เป็นการแปลงเศษส่วนอีกลักษณะหนึ่ง โดยให้จำนวนเลขที่เป็น เศษส่วนมีจำนวนมากกว่าเดิม แต่ค่าของเศษส่วนชุดเดิมไม่เปลี่ยนแปลง

4. การทอนเศษส่วน

            การทอนเศษส่วน คือ การแปลงเศษส่วนที่ทำให้ตัวเลขทั้งเศษและส่วนน้อยลง โดยค่าของเศษส่วนนั้นไม่เปลี่ยนแปลง