บทที่ 3 เรื่อง รูปทรง
บทที่ 3
เรื่อง รูปทรง
รูปร่างเรขาคณิต หรือ รูปทรงเรขาคณิต คือสารสนเทศเชิงเรขาคณิตที่คงเหลืออยู่หลังจากตัดข้อมูลตำแหน่ง
ขนาด การจัดวาง และการสะท้อน ออกจากการพรรณนาของวัตถุทางเรขาคณิตแล้ว [1] หมายความว่า ไม่ว่าจะย้ายตำแหน่งรูปร่าง
ขยายหรือย่อรูปร่าง หมุนรูปร่าง หรือสะท้อนรูปร่างในกระจก
รูปร่างก็ยังคงเดิมเหมือนต้นฉบับ คือไม่เปลี่ยนไปเป็นรูปร่างอื่น ทั้งนี้คำว่า รูปร่าง หรือ รูป ใช้เรียกวัตถุที่ไม่เกินสองมิติ
ส่วนคำว่า รูปทรง หรือ ทรง ใช้เรียกวัตถุตั้งแต่สามมิติขึ้นไป
วัตถุต่าง ๆ ที่มีรูปร่างเหมือนกัน
เราจะกล่าวว่าวัตถุเหล่านั้นคล้ายกัน (similar) และถ้าวัตถุเหล่านั้นมีขนาดเดียวกันด้วย
เราจะกล่าวว่าวัตถุเหล่านั้นสมภาคกันหรือเท่ากันทุกประการ
(congruent)
รูปร่างเรขาคณิตสองมิติหลายรูป
สามารถนิยามขึ้นได้จากเซตของจุด (point) หรือจุดยอด (vertex) กับเส้นตรง (line) ที่เชื่อมโยงจุดเหล่านั้นอย่างต่อเนื่องเป็นลูกโซ่ปิด
ตลอดจนจุดที่อยู่ภายในรูปร่างที่เป็นผลลัพธ์ รูปร่างเช่นนั้นเรียกว่ารูปหลายเหลี่ยม (polygon) เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปห้าเหลี่ยม ฯลฯ
รูปร่างนอกเหนือจากนี้อาจมีขอบเขตเป็นเส้นโค้ง เช่น รูปวงกลมหรือรูปวงรี เป็นต้น
ในทางเดียวกัน
รูปทรงเรขาคณิตสามมิติหลายรูป สามารถนิยามขึ้นได้จากเซตของจุดยอด
เส้นตรงที่เชื่อมโยงจุดยอดเหล่านั้น และหน้า (face) ที่ปิดล้อมโดยเส้นตรงเหล่านั้น
ตลอดจนจุดที่อยู่ภายในรูปทรงที่เป็นผลลัพธ์ รูปทรงเช่นนั้นเรียกว่าทรงหลายหน้า (polyhedron) เช่น ทรงลูกบาศก์ ทรงพีระมิด ทรงสี่หน้าปรกติ ฯลฯ
รูปทรงนอกเหนือจากนี้อาจมีขอบเขตเป็นผิวโค้ง เช่น ทรงกลมหรือทรงรี เป็นต้น
รูป เรขาคณิต หมายถึง รูปต่างๆ ทางเรขาคณิต เช่น
คุณสมบัติของเรขาคณิตสองมิติ
รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก (rectangle) คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก
หรือเรียกอีกชื่อหนึ่งว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้า
คุณสมบัติ
1. มีด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน
2. มีมุมทุกมุมกาง 90 องศา
3. เส้นทแยงมุมยาวเท่ากัน แต่ไม่ตั้งฉากซึ่งกันและกัน
คุณสมบัติ
1. มีด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน
2. มีมุมทุกมุมกาง 90 องศา
3. เส้นทแยงมุมยาวเท่ากัน แต่ไม่ตั้งฉากซึ่งกันและกัน
4. เส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน
คุณสมบัติ
1. มีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน
2. มีมุมทุกมุมกาง 90 องศา
3. เส้นทแยงมุมยาวเท่ากัน
4. เส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันและตัดกันเป็นมุมฉาก
1. มีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน
2. มีมุมทุกมุมกาง 90 องศา
3. เส้นทแยงมุมยาวเท่ากัน
4. เส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันและตัดกันเป็นมุมฉาก
รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน (parallelogram) คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามขนาน
กันและยาวเท่ากัน
คุณสมบัติ
1. มีด้านตรงข้ามยาวเท่ากันและขนานกัน
2. เส้นทแยงมุมไม่เท่ากันแต่แบ่งครึ่งซึ่งกัน
3. มีมุมตรงข้ามกางเท่ากัน
1. มีด้านตรงข้ามยาวเท่ากันและขนานกัน
2. เส้นทแยงมุมไม่เท่ากันแต่แบ่งครึ่งซึ่งกัน
3. มีมุมตรงข้ามกางเท่ากัน
รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน (rhombus) คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านทั้งสี่ยาวเท่ากัน
มุมแต่ละมุมไม่เป็นมุมฉาก
คุณสมบัติ
1. มีด้านยาวเท่ากันและด้านตรงข้ามขนาน
คุณสมบัติ
1. มีด้านยาวเท่ากันและด้านตรงข้ามขนาน
2. เส้นทะแยงมุมยาวไม่เท่ากัน
แต่แบ่งครึ่งซึ่งกันและกันและตัดกันเป็นมุมฉาก
3. มุมตรงข้ามกางเท่ากัน
3. มุมตรงข้ามกางเท่ากัน
รูปสี่เหลี่ยมคางหมู (trapezoid) คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านคู่หนึ่งขนานกัน
คุณสมบัติ
1. มีด้านขนานกัน 1 คู่
2. เส้นทะแยงมุมตัดกันแต่ไม่แบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน
คุณสมบัติ
1. มีด้านขนานกัน 1 คู่
2. เส้นทะแยงมุมตัดกันแต่ไม่แบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน
รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านเท่ากัน สองคู่
คุณสมบัติ
1. มีด้านประชิดยาวเท่ากัน
2. ส้นทแยงมุมยาวไม่เท่ากันแต่ตัดกันเป็นมุมฉาก
3. เส้นทแยงมุมเส้นหนึ่ง แบ่งครึ่งเส้นทแยงมุมอีกเส้นหนึ่ง
คุณสมบัติ
1. มีด้านประชิดยาวเท่ากัน
2. ส้นทแยงมุมยาวไม่เท่ากันแต่ตัดกันเป็นมุมฉาก
3. เส้นทแยงมุมเส้นหนึ่ง แบ่งครึ่งเส้นทแยงมุมอีกเส้นหนึ่ง
ความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น